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                                                           TRIDIMENSIONAL


En geometría y análisis matemático, un objeto o ente es tridimensional si tiene tres dimensiones. Es decir cada uno de sus puntos puede ser localizado especificando tres números dentro de un cierto rango. Por ejemplo, anchura, longitud y profundidad.


El espacio a nuestro alrededor es tridimensional a simple vista, pero en realidad hay más dimensiones, por lo que también puede ser considerado un espacio tetra-dimensional si incluimos el tiempo como cuarta dimensión. 




La teoría de Kaluza-Klein  original postulaba un espacio-tiempo de cinco dimensiones (por lo que el espacio es de cuatro dimensiones, una de las cuales es una dimensión compacta o microscópica), la teoría de cuerdas retoma esa idea y postula según diferentes versiones que el espacio físico podría tener 9 o 10 dimensiones (la mayoría de ellas compactadas).


En geometría son tridimensionales las siguientes figuras geométricas:


Poliedros de caras planas:
Pirámides
Cubo
Prisma
Superficies curvas:
Cilindro
Conos
Esfera o 3-esfera
Ya que todas ellas pueden ser embebidas en un espacio euclídeo de tres dimensiones. Sin embargo, hay que señalar que técnicamente la esfera, el cono o el cilindro son variedades bidimensionales (solo la cáscara) ya que los puntos interiores a ellos no son estrictamente parte de los mismos. Sólo por una abuso de lenguaje o extensión del mismo informalmente se habla de esferas, cilindros o conos incluyendo el interior de los mismos.
TRIDIMENSION CON CUBOS

 pirámide
figuras compuestas por círculos

Tecinas de representación

El Color: técnicas

Luz y sombra

La única manera de dar sensación de volumen a los cuerpos, a parte de la perspectiva, es coloreando las luces y las sombras. Dependiendo de la fuente de luz, la sombra se proyecta sobre un cuerpo de manera distinta. La sombra recorre los bultos o pliegues de los elementos dejando entrever su estructura.

La luz y la sombra también son utilizados para dar dramatismo a la historia.

A continuación varios ejemplos dependiendo de donde incide la luz (próximamente)

Las tramas

En los cómics en blanco y negro necesitan representar sombras y texturas para conocer los materiales con los que nos exponemos. Para ello existen las tramas. Son técnicas de difuminado que van desde el negro al blanco, pasando por una variada gama de grises.

Pueden crearse de 3 maneras: las manuales que las crea el dibujante ajuntando pequeños trazos hasta conseguir texturas, las tramas mecánicas que se venden en papelerías especializadas (sólo basta en recortarlas y engancharlas sobre la zona del papel deseado) y las tramas directas que consisten en utilizar acuarela cada vez más oscura hasta el negro intenso de la tinta.(Es necesario tratar el papel antes de utilizar la técnica para no arrugarlo con el agua)

Para las tramas manuales existe otra técnica para generar bonitos efectos: se trata en utilizar utensilios que difuminen los grises. Tales instrumentos pueden ser cepillos de dientes, esponjas, pinceles. Todo es cuestión de imaginación de cada uno.

Tal como pasa en todas las disciplinas artísticas el color es un elemento muy importante e interesante de utilizar. Genera sentimientos al espectador y dota de más realismo a la ilustración. Puedes consultar su teoría en el Teoría del color.

Para aplicarla sobre el dibujo existen diferentes técnicas: desde las tradicionales como son colorear directamente sobre la hoja entintada con temperas, colorear una hoja transparente sobre el original con lápices de colores, colorear sobre una hoja fotocopiada en azul del origina o las más tecnológicas como colorear la hoja escaneada con un programa de retoque fotográfico como puede ser el Photoshop.

lapises acuarelables

Para trabajos de este tipo, los lápices acuarelables ofrecen bastantes ventajas, porque nos dan la precisión del lápiz (que podemos aplicar con regla en los contornos) y la frescura y calidad de la acuarela al aplicar el agua.

Para saber más de la utilización de los lápices de colores puedes visitar algunas entradas que aparecen en el índice de contenidos de la izquierda que hacen referencia a dicho procedimiento.

A continuación se muestran algunos trabajos:

Paula Chan

Iván Jorge

Jonathan Moreno

David Ferrándiz

Laura Valero

Ana Mateo

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DISEÑO 3D

Definición de diseño tridimensional: el diseño aplicado a objetos físicos o virtuales, donde la tercera dimensión se refiere a la profundidad. Los diseñadores estamos acostumbrados a trabjar con objetos bi-dimensionales (papel o pantalla), sólo diseñamos la "cara" del objeto. Sin embargo, un objeto tridimensional tiene que funcionar y verse bien desde todos sus ángulos.

 

prismas,conos,cilindros y piramides

(tema que estamos viendo)  informacion e ideas para la tarea a entregar

Prismas y cilindros

El prisma básico y sus variaciones
A partir del prima básico, pueden desarrollarse las siguientes variaciones:

• Los extremos cuadrados pueden cambiarse por extremos triangulares, poligonales o de forma irregular.
• Los dos extremos pueden no ser paralelos entre sí.
• Los dos extremos pueden no ser a misma figura, tamaño o dirección.
• Los extremos pueden no ser planos lisos.
• Los filos pueden no ser paralelos entre sí.
• El cuerpo del prisma puede ser curvado o torcido.
• Los filos del prisma pueden ser curvados o torcidos.

El prisma hueco
Si el prisma no está hecho con materiales sólidos sino con cartón, las variaciones y transformaciones pueden ser más complicadas.

Tratamiento de los extremos
Los extremos del prisma hueco pueden ser tratados de una o más de las siguientes maneras:

• Los extremos pueden ser cubiertos, pero en lugar de utilizar un plano continuo y liso para cada extremo, podemos usar planos que contengan figuras negativas.

Los filos o lados junto a ambos extremos pueden ser cortados con diferentes figuras, y las resultantes piezas sueltas pueden ser dobladas o plegadas sobre si mismas si es necesario.

Los extremos pueden ser divididos en dos o más secciones.

Una figura especialmente diseñada puede ser formada o agregada a los extremos.

Tratamiento de los filos
El tratamiento de los filos afecta habitualmente también a las caras. La desviación de los filos paralelos no sólo cambia la rectangularidad de las figuras de las caras, sino que a veces conduce a caras deformadas o facetadas que pueden ser muy interesantes.
Los extremos de los prismas pueden asimismo ser modificados.
Los siguientes ejemplos tiene las siguientes modificaciones:

• Filos rectos no paralelos entre sí.
• Filos ondulantes
• Figuras de cadena o de rombo a lo largo de los filos
• Figuras circulares colocadas a lo largo de filos rectos paralelos
• Filos que se entrecruzan
• Esquema complicado, marcado sobre la superficie del cartón delgado antes de ser doblado para formar un prisma. Algunas de las líneas del esquema también son los filos del prisma.

Tratamiento de las caras
El tratamiento de las caras es prácticamente el mismo que el de los filos.
En la sustracción, se hacen agujero en las caras.
Puede usarse cualquier figura negativa que no provoque el aflojamiento de las partes o el debilitamiento de la estructura.
El agregado permite que toda figura de base lisa pueda ser adherida a las caras lisas. Pueden siempre agregarse figuras adicionales, que serán ajustadas a las figuras negativas en las caras.
Las figuras semicortadas pueden permanecer transversales o dobladas hacia adentro o hacia afuera en las caras del prisma.

piramides y conos

PirámidesLa pirámide es un poliedro que tiene por base un polígono cualquiera y por caras laterales triángulos con vértice común.

Conos
El cono es el cuerpo de revolución que se obtiene al girar un triángulo rectángulo sobre uno de sus catetos.

geometria descriptiva

Todos los objetos creados por el hombre, desde un simple alfiler hasta la más compleja maquinaria, planta industrial, obra civil, etc, son concebidos inicialmente en forma mental, y antes de su fabricación deben ser descritos con toda precisión para resolver con exactitud cualquier problema relacionado con su forma, tamaño y funcionalidad. En respuesta a esta necesidad surge la Geometría Descriptiva, la cual se encarga de definir correctamente las técnicas de la representación plana (proyección) de los objetos tridimensionales antes ó después de su existencia real.

De manera que estudiar Geometría Descriptiva es estudiar el mundo que nos rodea, es describir la forma de: tornillos, resortes, engranajes; relojes; sillas; mesas; televisores; carros; casas; urbanizaciones, carreteras, represas, planetas, galaxias, en fin, todos los objetos físicos que nos rodean pueden ser concebidos por el hombre mediante representaciones planas de los mismos, y es la Geometría Descriptiva la que define las reglas que rigen la elaboración de estas proyecciones.

(unpoco de lo que ya emos visto)

SISTEMA DE PROYECCIÓN

Un sistema de proyección es un sistema por medio del cual puede ser definida la proyección de un objeto sobre una superficie. Como puede observarse en la fig.1, en todo sistema de proyección intervienen cuatro elementos, denominados:

a) Objeto. Es el objeto que se desea representar. Puede ser un punto, recta, plano, superficie, sólido, etc; en fin cualquier elemento geométrico ú objeto en s.

b) Punto de observación. Punto desde el cual se observa el objeto que se quiere representar. Es un punto cualquiera del espacio.

c) Superficie de proyección. Es la superficie sobre la cual se proyectará el objeto. Generalmente es un plano; aunque también puede ser una superficie esférica, cilíndrica, cónica, etc.

d) Proyectantes. Son rectas imaginarias que unen los puntos del objeto con el punto de observación.

fig.1.\ Sistema de proyección

 INTERSECCIÓN

INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO

La intersección entre una recta (r) y un plano (a) es un punto (I)\ fig.1.

fig.1.\ Intersección (I) entre una recta (r) y un plano (a)

DETERMINACIÓN DE LA INTERSECCIÓN ENTRE UNA RECTA Y UN PLANO (recta tapada)

Para definir el punto de intersección (I) entre una recta (r) y un plano (a), se aplica un procedimiento denominado recta tapada, el cual consiste en:\ fig.2:

a) Definir en el plano (a) una recta (t), cuya proyección horizontal (t^h) coincide (se tapa) con la proyección horizontal (r^h) de la recta (r); por esta razón la recta (t) se denomina recta tapada. Las rectas (r y t) se cortan en el punto de intersección (I) buscado.

fig.2.\ Determinación de la intersección (I), entre recta (r) y plano (a), tapando las proyecciones horizontales (rh y th) de las rectas (r y t)

b) La proyección vertical (I^v) del punto (I) queda definida por el corte de las proyecciones verticales (r^v y t^v) de las rectas (r y t).

c) La proyección horizontal (I^h) del punto (I), se obtiene proyectivamente, sobre la proyección horizontal (r^h=t^h) de las rectas (r y t).

También es posible definir la intersección (I) entre una recta (r) y un plano (a) tapando las proyecciones verticales (r^v y t^v) de las rectas (r y t) y siguiendo un procedimiento análogo al anterior\ fig.3.

fig.3.\ Determinación de la intersección (I) entre una recta (r) y un plano (a), tapando las proyecciones verticales (rv y tv) de las rectas (r y t)

Ejemplo 1: Definir la intersección (I), de la recta (r), con el plano (a), definido por sus trazas\ fig.4a.

Solución: En la fig.4b, se muestra la solución tapando las proyecciones horizontales (r^h=t^h) de las rectas (r y t) y en la fig.4c, tapando sus proyecciones verticales (r^v=t^v).

fig.4.\ Intersección (I) de la recta (r) con el plano (a) definido por trazas

Ejemplo 2: Definir la intersección (I), de la recta (r), con el plano (a), definido por sus rectas (f y h) características\fig.5a.

Solución: En la fig.5b, se muestra la solución tapando las proyecciones horizontales (r^h=t^h) de las rectas (r y t) y en la fig.5c, tapando sus proyecciones verticales (r^v=t^v).

fig.5.\ Intersección (I) de la recta (r) con el plano (a) definido por rectas características (f y h)

Ejemplo 3: Definir la intersección (I), de la recta (r), de perfil, con el plano (a), definido por sus sus trazas\ fig.6a.

Solución: El punto de intersección (I), puede definirse en una proyección lateral del sistema\ fig.6b.

fig.6.\ Intersección (I) de un plano (a) definido por trazas, con una recta (r) de perfil

Ejemplo 4: Definir la intersección (I), de la recta (r), con los planos bisectores\ fig.7a.

Solución:

intersección de la recta con el primer bisector: En la fig.7b, se muestra como definir la intersección (I) de la recta (r) con el primer bisector, en el cual las proyecciones de la recta (t) son simétricas.

intersección de la recta con el segundo bisector: En la fig.7c, se muestra como definir la intersección (I) de la recta (r) con el segundo bisector, en el cual las proyecciones de la recta (t) coinciden.

fig.7.\ Intersección (I) de una recta (r) con los planos bisectores

esto es un poco de lo que veremos en volumen

y mas adelante en la materia:

este es un Software para geometria descriptiva que encontre:

Procecad 3D - Geometría Descriptiva

video de como usar autocad con geometria descriptiva